то есть напряжение между полюсами источника

тока зависит от ЭДС и работы сторонних сил по перемещению единичного заряда от одного полюса источника к другому.

2. Сформулируйте и запишите закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока в замкнутой электрической цепи пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорционально сопротивлению цепи.

3. В чем различие встречного и согласованного включения последовательно соединенных источников тока?

Говорят, что 2-й источник включен встречно первому, если они, работая в одиночку, создают токи, идущие в одном направлении. 3-й источник включен согласованно с первым, если токи, создаваемые ими, направлены одинаково.

4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи с несколькими последовательно соединенными источниками тока. Приведите формулу этого закона.

Сила тока в замкнутой электрической цепи с последовательно соединенными источниками тока прямо пропорциональна сумме их

ЭДС и обратно пропорционально сопротивлению цепи.

5. Как определить направление тока в замкнутой цепи с несколькими последовательно соединенными источниками тока?

Если

то ток течет по часовой стрелке. В обратном случае - против часовой стрелки.

Если точки 1 и 2 совпадают, то и выражение закона Ома для участка приобретает более простой вид:

где представляет собой полное сопротивление замкнутой цепи включая внутреннее сопротивление источников, а - алгебраическую сумму э.д.с. в данной цепи.

Ток, возникающий при внешнем сопротивлении равном нулю, называется током короткого замыкания.

Лекция 10.

Соединение проводников.

Используя закон Ома для участка цепи, можно показать, что сопротивление последовательного и параллельного соединения проводников равны соответственно:

Доказательство:

Отметим, что при параллельном соединении проводников, общее сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления в параллельном соединении. Убедитесь в этом самостоятельно.

Закон Джоуля - Ленца.

При прохождении тока через проводник сопротивлением выделяется теплота, которая рассеивается в окружающей среде. Найдем это количество теплоты. Воспользуемся для этого законом сохранения энергии и законом Ома.

Рассмотрим однородный участок цепи, на котором поддерживается постоянная разность потенциалов . Электрическое поле при этом совершает работу:

Если на участке отсутствует превращение в механическую, химическую или иные виды энергии кроме тепловой, то выделяющее количество теплоты равно работе электрического поля:

.

Тепловая мощность при этом равна:

Конечное количество теплоты находится интегрированием по времени:

Это формула выражает закон Джоуля – Ленца. Механизм тепловыделения связан с превращением дополнительной кинетической энергии, которую приобретают носители тока в электрическом поле, в энергию возбуждения колебаний решетки при столкновении носителей с атомами в узлах решетки.

Найдём выражение для закона Джоуля – Ленца в локальной форме. Для этой цели выделим в проводнике элементарный объём в форме цилиндра с образующей вдоль вектора . Пусть поперечное сечение цилиндра , а его длина . Тогда согласно закону Джоуля – Ленца в этом объеме за время выделяется количество теплоты:

где - объём цилиндра. Разделив последнее соотношение на получим формулу которая определяет тепловую мощность, выделяющуюся в единице объёма проводника:

Удельная тепловая мощность измеряется в .

Полученное соотношение выражает закон Джоуля – Ленца в локальной форме: удельная тепловая мощность тока пропорциональна квадрату плотности тока и удельному сопротивлению проводника в данной точке.

В такой форме закон Джоуля – Ленца применим к неоднородным проводникам любой формы, и не зависят от природы сторонних сил. Если на носители действуют только электрические силы, то на основании закона Ома :

Если участок цепи содержит источник э.д.с., то на носители тока будут действовать не только электрические, но и сторонние силы. В этом случае тепло, которое выделяется на участке, равно алгебраической сумме работ электрических и сторонних сил.

Умножим закон Ома в интегральной форме на силу тока :

Здесь слева стоит (тепловая мощность), а справа алгебраическая сумма мощностей электрических и сторонних сил, которую называютмощностью тока.

В замкнутой цепи :

т.е. мощность тепловыделения равна мощности сторонних сил.

Дифференциальный закон Ома

В

ыделим из массива проводника (по которому протекает электрический токI ) маленький цилиндр расположенный вдоль линий электрического тока в проводнике Рис.5.2. Пусть длина цилиндра будет dl а сечение dS . Тогда

О

тсюда

И

спользуя определение для плотности тока (5.1) и для проводимости проводника (5.4) получаем окончательно выражение, которое получило название дифференциальный закон Ома

Работа и мощность, производимые электрическим током

При перемещении заряда между точками с некоторой разностью потенциалов соответствующей падению напряжения U производится работа и мощность:

Э

тот закон был получен экспериментально и получил название закон Джоуля – Ленца. Если подобно предыдущему случаю перейти к рассмотрению малых объемов то нетрудно получить закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме (5.6-5.8):

Законы Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа

Рассмотрим электрическую цепь имеющую разветвления Рис.5.3. Точки разветвления будем называть узлами. При установившемся процессе, когда электрический ток протекающий по цепи постоянен потенциалы всех точек цепи так же неизменны. Это может происходить в том случае если электрические заряды не накапливаются и не исчезают в узлах цепи.

Таким образом при установившемся режиме количество притекшего электричества к узлу равно количеству электричества ушедшего из узла. Отсюда вытекает первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма сил электрических токов сходящихся в узле равна нулю (5.9) (токи приходящие в узел берутся со знаками +, а токи отходящие от узла со знаком -)

I1+i2+i3-i4-i5=0

ΣI i =0 5.9.

Соединения проводников

На практике часто приходится пользоваться различным соединением проводников

П оследовательное соединение Рис.5.4.

П

ри таком соединении электрический ток во всех участках цепи и на всех ее элементах одинаковI = I 1 = I 2 = I 3 =… I n . Напряжение на концах цепи между точками А и В складывается из напряжений на каждом ее элементе U AB = U 1 + U 2 + U 3 +… U n . Таким образом.

Параллельное соединение Рис.5.5

Закон Ома для замкнутой цепи содержащей э.Д.С.

Р ассмотрим неразветвленную электрическую цепь содержащую Э.Д.С.(E ) с внутренним сопротивлением r и содержащую внешнее сопротивление R Рис.5.6

Полная работа по перемещению заряда по всему контуру будет складываться из работы во внешней цепи и работы внутри источника А=А внешн +А источн .

Причем работа во внешней цепи отнесенная к величине заряда это по определению разность потенциалов на внешней цепи (падение напряжения на внешней цепи) А внешн / q = U . А работа, по всей цепи отнесенная к заряду это по определению Э.Д.С. A / q = E . Отсюда E = U + А источн / q . С другой стороны А источн = I 2 rt . Отсюда А источн / q = Ir . Таким образом окончательно получаем: E = U + Ir

Или E = I (R + r ) 5.12

Под E подразумевается сумма всех Э.Д.С. входящих в неразветвленную цепь, а под r и R подразумевается сумма всех внутренних и внешних сопротивлений в неразветвленной цепи.

Сила тока одинаковая для всей неразветвленной замкнутой цепи содержащей Э.Д.С. прямо пропорциональна Э.Д.С. и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Второе правило Кирхгофа

Рассмотрим разветвленную цепь Рис.5.7. Участок между двумя соседними узлами назовем ветвью. Так как разветвление имеет место лишь в соседних узлах, то в пределах ветви сила тока сохраняется по величине и направлению. Любую цепь можно рассматривать как совокупность контуров, а для каждого контура справедливо:

В любом замкнутом контуре, мысленно выделенном из электрической цепи алгебраическая сумма произведений сопротивлений соответствующих участков цепи, включая и внутренние сопротивления источников на силу тока в цепи равна алгебораической сумме всех Э.Д.С. в цепи

Закон Ома для замкнутой цепи

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение зарядов очень быстро приведет к тому, что поле внутри проводника исчезнет и ток прекратится, поэтому для поддержания постоянного тока в течение длительного времени необходимо выполнение двух условий: электрическая цепь должна быть замкнутой; в электрической цепи наряду с участками, на которых положитель-

ные заряды движутся в сторону убывания потенциала, должны быть участки, на которых эти заряды движутся в сторону возрастания потенциала, т. е. против сил электростатического поля (см. изображенную штриховой линией часть цепи на рис. 5).

Перемещать положительные заряды против сил электростатического поля могут только силы неэлектростатического происхождения, называемые сторонними силами. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) e , действующей в цепи или на ее участке. ЭДС e измеряется в вольтах (В). Источник ЭДС имеет некоторое внутреннее сопротивление , зависящее от его устройства. Это сопротивление оказывается включенным последовательно с источником в общую электрическую цепь. В качестве источников ЭДС используют гальванические элементы и генераторы постоянного тока (рис. 6).

Если неразветвленная замкнутая электрическая цепь (рис. 7) содержит несколько последовательно соединенных элементов с сопротивлением и источников ЭДС e к , имеющих внутреннее сопротивление то ее можно заменить эквивалентной цепью, изображенной на рис. 6. Сила тока в эквивалентной цепи определяется законом Ома для замкнутой цепи:

;

ЭДС, как и сила тока, есть величина алгебраическая. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то e > 0, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то e < 0. Чтобы определить знак ЭДС, необходимо показать в электрической цепи направление движения положительных зарядов. Положительные заряды в электрической цепи движутся от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. Если по ходу этого направления перейти внутри источника от отрицательного полюса к положительному, то e > 0, если перейти внутри источника от положительного полюса к отрицательному, то e < 0.

Рис. 6 Рис. 7

Из закона Ома для замкнутой цепи следует, что падение напряжения U на зажимах источника меньше, чем ЭДС. Действительно, e , или e . Так как по закону Ома для однородного участка цепи напряжение на зажимах источника , то

3) используя закон Ома для замкнутой цепи, установить связь между силой тока и ЭДС.

Подскажите закон ома

Зако́н Ома - это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.
Так случилось, что в этом разделе страницы оказалось две словесных формулировки закона Ома:
1. Суть закона проста: если, при прохождении тока, напряжение и свойства проводника не изменяются, то
сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
2. Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.
Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным (основным) и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д. , также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Пользователь удален

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы) , пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.
Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом) . Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.
Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.
Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:
IR = U12 = φ1 – φ2 + E = Δφ12 + E.
Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома.
На этом рис. изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

По закону Ома,
IR = Δφcd.
Участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной E.
По закону Ома для неоднородного участка,
Ir = Δφab + E.
Сложив оба равенства, получим:
I(R + r) = Δφcd + Δφab + E.
Но Δφcd = Δφba = – Δφab.
Поэтому

Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Little prince

В интегральной форме: i=L*U | L-электропроводность, 1/R
В дифференциальной форме: j=A*E | A- электропроводность среды, j- плотность тока
Для замкнутого контура: i= E/(r+R) | уже приводили.. .
Для переменных токов: uo=io*sqrt (r^2 + (w*L -1/w*C)^2) |uo io - амплитуды тока и напряжения, r- активное сопротивление цепи, что в скобках и в квадрате - реактивная составляющая, sqrt = корень квадратный....

Оля семенова

Зако́н О́ма - эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

Любому, кто выбрал ремонт и обслуживание электроустановок своей специальностью, хорошо известно утверждение преподавателей: «Закон Ома для замкнутой цепи нужно знать. Даже проснувшись среди ночи, важно суметь его сформулировать. Потому что это основа всей электротехники». Действительно, закономерность, открытая выдающимся немецким физиком Георгом Симоном Омом, повлияла на последующее развитие науки об электричестве.

В 1826 году, проводя эксперименты по изучению прохождения по проводнику, Ом выявил прямую взаимосвязь между подведенным к цепи напряжением источника питания (хотя в данном случае корректнее говорить об электродвижущей силе ЭДС) и сопротивлением самого проводника. Зависимость была теоретически обоснована, в результате чего появился закон Ома для замкнутой цепи. Важная особенность: актуальность выявленного фундаментального закона справедлива лишь при отсутствии внешней возмущающей силы. Другими словами, если, например, проводник находится в переменном магнитном поле, то непосредственное применение формулировки невозможно.

Закон Ома для замкнутой цепи был выявлен при изучении простейшей схемы: источник питания (обладающий ЭДС), от двух его выводов к резистору идут проводники, в которых происходит направленное движение несущих заряд элементарных частиц. Отсюда, ток представляет собой отношение электродвижущей силы к суммарному сопротивлению контура:

где E - электродвижущая сила измеряется в вольтах; I - значение тока, в амперах; R - электрическое сопротивление резистора, в Омах. Отметим, что закон Ома для замкнутой цепи учитывает все составляющие R. При расчетах полной замкнутой цепи под R понимают сумму сопротивлений резистора, проводника (r), источника питания (r0). То есть:

Если источника r0 больше, чем сумма R+r, то сила тока не зависит от характеристики подключенной нагрузки. Другими словами, источник ЭДС в этом случае является Если же значение r0 меньше, чем R+r, то ток обратно пропорционален суммарному внешнему сопротивлению, а источник питания формирует напряжение.

При выполнении точных расчетов учитывают даже потерю напряжения в местах соединений. Электродвижущую силу определяют путем замера разности потенциалов на выводах источника при отключенной нагрузке (цепь разомкнута).

Законы Ома для участка цепи применяются столь же часто, как и для замкнутого контура. Отличие в том, что в расчетах не учитывается ЭДС, а лишь разность потенциалов. Такой участок называется однородным. В таком случае имеет место частный случай, позволяющий рассчитывать характеристики на каждом ее элементе. Запишем его в виде формулы:

где U - напряжение или разность потенциалов, в вольтах. Замеряется вольтметром путем параллельного подключения щупов к выводам какого-либо элемента (сопротивления). Полученное значение U всегда меньше ЭДС.

Собственно, именно эта формула является наиболее известной. Зная две любых составляющих, из формулы можно найти третью. Расчет контуров и элементов выполняют посредством рассматриваемого закона для участка цепи.

Закон Ома для магнитной цепи во многом схож с его трактовкой для электрического контура. Вместо проводника используется замкнутый магнитопровод, источником является обмотка катушки с проходящим по виткам током. Соответственно, возникающий замыкается по магнитопроводу. Магнитный поток (Ф), циркулирующий по контуру, непосредственно зависит от значения МДС (магнитодвижущей силы) и сопротивления материала прохождения магнитного потока:

где Ф - магнитный поток, в веберах; F - МДС, в амперах (иногда гилбертах); Rm - сопротивление, вызывающее затухание.

Полную замкнутую цепь (рис.1) можно рассматривать как последовательное соединение сопротивления внешней цепи (R) и внутреннего сопротивления источника тока (r). То есть:

Если заменить источник тока таким, что его внутренне сопротивление равно такому же сопротивлению как и у предыдущего, то ток в цепи изменится. То есть ток в цепи зависит и от внутреннего сопротивления источника и от его ЭДС. Количественно все эти величины: ЭДС ($\mathcal E$) источника, его внутренне сопротивление, силу тока в цепи (I), электросопротивление цепи (R) связывает закон Ома.

Связь локального закона Ома с интегральным законом для замкнутой цепи

Допустим, что электрические токи текут в тонких проводах. В этом случае направления токов совпадают с направлением оси провода. Для тонких проводов можно считать, что плотность тока $\overrightarrow{j}=const$ в любой точке поперечного сечения провода. В нашем случае можно записать, что сила тока равна:

где $S$ -- площадь поперечного сечения проводника. Пусть мы имеем дело с постоянным током (I=const) вдоль всего проводника. Допустим, что в цепи присутствует источник ЭДС ($\mathcal E$). В данном случае локальная формулировка закона Ома будет иметь вид:

где $\overrightarrow{E}$ напряженность поля кулоновских сил, $\overrightarrow{E_{stor}}$ -- напряженность поля сторонних сил, $\sigma $ -- удельная проводимость, $\overrightarrow{e}$- единичный вектор, направленный по току. Для тонкого провода можно записать выражение (3), как:

Умножим выражение (4) на элемент длины проводника (dl) и найдем интеграл по участку проводника от точки 1 до точки 2. Так как силу тока мы признали постоянной, то имеем:

Электростатическое поле потенциально, следовательно:

Второй интеграл в выражении (5) не равен нулю только в пределах источника ЭДС. Он не зависит от положения точек 1 и 2. Они должны находиться только вне источника.

Считают, что ЭДС источника больше нуля, если путь 1-2 пересекает источник от отрицательного полюса к положительному.

где $R"$ -- электросопротивление, $\rho $ -- удельное сопротивление. Таким образом, из выражения (5) получаем:

Мы получили закон Ома в интегральной форме. В том случае, если цепь замкнута, то ${\varphi }_1={\varphi }_2$, следовательно:

где $R"$ -- электросопротивление всей цепи, электросопротивление нагрузки и внутреннее сопротивление источника тока. То есть закон Ома для замкнутой цепи запишем как:

где $r$ -- электросопротивление источника тока.

Довольно часто приходится решать задачи, в которых напряжение на концах участка цепи не известно, но заданы сопротивления составных частей цепи и ЭДС источника, который питает цепь. Тогда используют закон Ома в виде (11) для расчета силы тока, которая течет в цепи.

Пример 1

Задание: Источник тока имеет внутреннее электросопротивление равное r . Найдите падение потенциала внутри источника ($U_r$) внутри элемента, если ток в цепи равен I. Как вычислить внешнее электросопротивление цепи при заданных условиях?

В качестве основы для решения задачи используем закон Ома для замкнутой цепи:

Из формулы (1.1) легко получить формулу для расчета внешнего сопротивления:

Для того чтобы вычислить падение напряжения внутри источника тока, используем закон Ома для участка цепи:

\[{I=\frac{U_r}{r}\to U}_r=Ir\ \left(1.2\right).\]

Ответ: $U_r=Ir,$ $R=\frac{\mathcal E}{I}-r.$

Пример 2

Задание: Источник тока имеет внутреннее сопротивление равное r=1 Ом и ЭДС равную $\mathcal E$=10В. Найдите КПД источника ($\eta $), если ток в цепи равен I=5 А.

Коэффициент полезного действия источника тока равен отношению:

\[\eta =\frac{P"}{P}\left(2.1\right),\]

где $P"$ - мощность (полезная мощность), которая выделяется внешним участком цепи, $P$- полная мощность, которая развивается источником. При этом:

\ \

Следовательно, КПД источника можно выразить как:

\[\eta =\frac{I^2R\ }{\mathcal E I}=\frac{IR}{\mathcal E}\left(2.4\right).\]

Следуя закону Ома для замкнутой цепи запишем:

Выразим из (2.5) электросопротивление внешней цепи, получим:

Подставим (2.6) в выражение для КПД (2.4), получим:

\[\eta =\frac{I\left(\frac{\mathcal E}{I}-r\right)}{\mathcal E}=\frac{\mathcal E-Ir}{\mathcal E}.\]

Подставим численные данные, проведем вычисления, получим:

\[\eta =\frac{10-5\cdot 1}{10}\cdot 100\%=50\%\]

В данной статье расскажем про закон Ома, формулы для полной цепи (замкнутой), участка цепи, неоднородного участка цепи, в дифференциальной и интегральной форме, переменного тока, а также для магнитной цепи. Вы узнаете какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома, а также где он встречается.
постоянный ток , протекающий через проводник, прямо пропорционален напряжению , приложенному к его концам и обратно пропорционален сопротивлению .

Закон Ома был сформулирован немецким физиком и математиком Георгом Омом в 1825-26 годах на основе опыта. Это экспериментальный закон, а не универсальный — он применим к некоторым материалам и условиям.

Закон Ома является частным случаем более позднего и более общего — второго закона Кирхгофа

Ниже будет представлено видео, в котором объясняется закон Ома на пальцах.

Формула закона Ома для участка цепи

Интенсивность постоянного тока, протекающего через проводник, пропорциональна напряжению, приложенному к его концам. В интернете часто называют данную формулу первым законом Ома:

U — напряжение

I — сила (интенсивность) тока

R — Сопротивление

Электрическое сопротивление:

Коэффициент пропорциональности R называется электрическим сопротивлением или сопротивлением.

Отношение напряжения к току для данного проводника является постоянным:

Единица электрического сопротивления составляет 1 Ом (1 Ω):

Резистор имеет сопротивление 1, если приложенное напряжение 1 вольт и сила тока составляет 1 ампер.

Зависимость электрического сопротивления от размера направляющей:

Сопротивление проводящей секции с постоянным поперечным сечением R прямо пропорционально длине этого сегмента li, обратно пропорциональному площади поперечного сечения S:

R — электрическое сопротивление

ρ — удельное сопротивление

I — длина направляющей

S — площадь поперечного сечения

Эта зависимость была подтверждена экспериментально британским физиком Хамфри Ди в 1822 году до разработки закона Ома.

Закон Ома для замкнутой (полной) цепи

— это значение силы (интенсивности) тока в настоящей цепи, который зависит от сопротивления нагрузки и от источника тока (E), также его называют вторым законом Ома.

Электрическая лампочка является потребителем источника тока, подключив их вместе, они создают полную электро-цепь. На картинке выше, вы можете увидеть полную электрическую цепь, состоящую из аккумулятора и лампы накаливания.

Электричество, проходит через лампу накаливания и через сам аккумулятор. Следовательно, ток проходя через лампу, в дальнейшем пройдет и через аккумулятор, то есть сопротивление лампочки складывается со сопротивлением аккумулятора.

Сопротивление нагрузки (лампочка), называют внешним сопротивлением , а сопротивление источника тока (аккумулятора) - внутренним сопротивление . Сопротивление аккумулятора обозначается латинской буквой r.

Когда электричество течет вокруг цепи, внутреннее сопротивление самой ячейки сопротивляется потоку тока, и поэтому тепловая энергия теряется в самой ячейке.

• E = электродвижущая сила в вольтах, V
• I = ток в амперах, A
• R = сопротивление нагрузки в цепи в Омах, Ω
• r = внутреннее сопротивление ячейки в Омах, Ω

Мы можем изменить это уравнение;

В этом уравнении появляется (V ), что является конечной разностью потенциалов , измеренной в вольтах (V). Это разность потенциалов на клеммах ячейки при протекании тока в цепи, она всегда меньше э.д.с. ячейки.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Если на участке цепи действуют только потенциальные силы (Рисунок 1а ), то закон Ома записывается в известном виде . Если же в кругу проявляется еще и действие сторонних сил (Рисунок 2б ), то закон Ома примет вид , откуда . Это и есть закон Ома для любого участка цепи .

Закон Ома можно распространить и на весь круг. Соединив точки 2 и 1 (Рисунок 3в ), преобразуем разность потенциалов в ноль, и учитывая сопротивление источника тока, закон Ома примет вид . Это и есть выражение закона Ома для полной цепи .

Последнее выражение можно представить в различных формах. Как известно, напряжение на внешнем участке зависит от нагрузки, то есть
или , или .

В этих выражениях Ir — это падение напряжения внутри источника тока, а также видно, что напряжение U меньше ε на величину Ir . Причем, чем больше внешнее сопротивление по сравнению с внутренним, тем больше U приближается к ε.

Рассмотрим два особых случая, в отношении внешнего сопротивления цепи.

1) R = 0 — такое явление называют коротким замыканием. Тогда, из закона Ома имеем — , то есть ток в цепи возрастает до максимума, а внешний спад напряжения U → 0. При этом в источнике выделяется большая мощность, что может привести к его неисправности.

2) R = ∞ , то есть электрическая цепь разорвана, тогда , а . Итак, в этом случае, ЭДС численно равна напряжению на клеммах разомкнутого источника тока.

Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома можно представить в таком виде, чтобы он не был связан с размерами проводника. Выделим участок проводника Δ l , на концах которой приложено потенциалы φ 1 и φ 2 . Когда средняя площадь сечения проводника Δ S , а плотность тока j , то сила тока

Если Δ l → 0, то взяв предел отношения, . Итак, окончательно получим , или в векторной форме — это выражение закона Ома в дифференциальной форме . Этот закон выражает силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.

Закон ома для переменного тока

Это уравнение представляет собой запись закона Ома для цепей переменного тока относительно их амплитудных значений. Понятно, что оно будет справедливым и для эффективных значений силы и тока: .

Для цепей переменного тока возможен случай, когда , а это значит, что U L = U C . Поскольку эти напряжения находятся в противофазе, то они компенсируют друг друга. Такие условия называют резонансом напряжений . Резонанс можно достичь или при ω = const , изменяя С и L , или же при постоянных С и L подбирают ω, которая называется резонансным . Как видно — .

Особенности резонанса напряжений следующие:

Окончательно из (2) — (4) имеем выражение для закона Ома в интегральной форме

который он установил экспериментально.

Интерпретация закона Ома

Интенсивность тока, являющаяся действием приложенного напряжения, ведет себя пропорционально его напряжению. Например: если приложенное напряжение увеличивается в два раза, оно также удваивает силу тока (интенсивность тока).

Помните, что закон Ома удовлетворяется только частью материалов — в основном металлами и керамическими материалами.

Когда закон Ома встречается и какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома

Закон Ома является экспериментальным законом, выполненным для некоторых материалов (например, металлов) для фиксированных условий тока, в частности температуры проводника.

Материалы, относящиеся к закону Ома, называются омическими направляющими или линейными проводниками. Примерами проводников, которые соответствуют закону Ома, являются металлы (например, медь, золото, железо), некоторые керамические изделия и электролиты.

Материалы, не относящиеся к закону Ома, в которых сопротивление является функцией интенсивности протекающего через них тока, называются нелинейными проводниками. Примерами руководств, не относящихся к закону Ома, являются полупроводники и газы.

Закон Ома не выполняется, когда изменяются параметры проводника, особенно температура.